28 апреля 2026 года учащиеся 10 классов пишут тематическую диагностическую работу от СтатГрад по разделу «Теория вероятностей и статистика». Это официальная диагностика, проводимая с целью определения уровня подготовки обучающихся в рамках мониторинга достижения планируемых результатов освоения образовательной программы.
Работа максимально приближена к реальным экзаменационным заданиям и полностью составлена в соответствии с демоверсиями от ФИПИ. Она включает в себя задания базового и профильного уровней.
👉 Скачать полные ответы и сами задания
Официальная информация о работе
Основные параметры
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Дата проведения | 28 апреля 2026 |
| Время выполнения | 45 минут |
| Форма проведения | Работа выполняется в рабочих тетрадях / бланках |
| Количество заданий | 6 заданий (некоторые разбиты на пункты) |
| Дополнительные материалы | Разрешается пользоваться калькулятором |
| Уровни сложности | Базовый и профильный |
| Количество официальных вариантов | 10 вариантов |
Коды вариантов (по аналогии с прошлыми годами)
Работа имеет коды вариантов, аналогичные тем, что использовались в предыдущие учебные годы: МА2500101, МА2500102, МА2500103…. Ожидаются варианты МА2500101–10 (10 вариантов).
Важно!
Работа предусматривает два уровня сложности: базовый и профильный. Уровень выполнения выбирает школа в зависимости от учебного плана.
Базовый уровень — предназначен для учащихся, изучающих курс на базовом уровне. Профильный уровень — для учащихся классов с углублённым изучением математики.
Официальные задания становятся доступны 28 апреля с 7:35 по московскому времени, авторские решения (ответы) — до 8:30, официальные ответы и критерии оценивания добавляются на следующий день после публикации.
Что проверяет диагностическая работа?
👉 Скачать полные ответы и сами задания
Вопросы охватывают весь спектр тем по теории вероятностей и математической статистике, изученных в 7–9 классах и повторённых в начале 10-го. Работа включает в себя задания по следующим темам:
| Блок | Что проверяется |
|---|---|
| Классическая вероятность | Игральные кости, монеты, лотерейные билеты, теория множеств |
| Статистические данные | Гистограммы, интервалы, оценка вероятности по частоте |
| Теоремы сложения/умножения | Независимые события, условная вероятность |
| Формула Бернулли | Серия независимых испытаний |
| Формула полной вероятности | События, образующие полную группу |
| Комбинаторика | Перестановки, сочетания, размещения |
Система оценивания (ориентировочная)
Работа содержит 6 заданий, максимальный первичный балл — 6 баллов (по 1 баллу за каждое задание). Планируется, что работа будет оцениваться по двухуровневой системе:
| Уровень | Оценка | Первичные баллы |
|---|---|---|
| Базовый | «2» (неудовлетворительно) | 0–2 |
| Базовый | «3» (удовлетворительно) | 3 |
| Базовый | «4» (хорошо) | 4 |
| Базовый | «5» (отлично) | 5–6 |
| Уровень | Оценка | Первичные баллы |
|---|---|---|
| Профильный | «2» (неудовлетворительно) | 0–3 |
| Профильный | «3» (удовлетворительно) | 4 |
| Профильный | «4» (хорошо) | 5 |
| Профильный | «5» (отлично) | 6 |
Обратите внимание: шкала перевода баллов может незначительно корректироваться организаторами. Окончательные критерии публикуются после официального завершения работы.
Примеры заданий из аналогичных работ (с ответами)
👉 Скачать полные ответы и сами задания
Ниже представлены примеры заданий из ранее проводившихся диагностических работ СтатГрад для 10 класса по разделу «Теория вероятностей и статистика» (аналоги варианта МА2300201-04). Они помогут понять структуру и уровень сложности предстоящей работы.
📌 Задание 1 (Классическая вероятность)
Правильную монету бросили четыре раза. Найдите вероятность события «выпало не менее двух решек».
Решение:
Всего исходов: 2⁴ = 16.
Благоприятные исходы: 2, 3 или 4 орла. Или считаем через противоположное событие «0 или 1 орёл»: Р = 1 – (1 + 4)/16 = 1 – 5/16 = 11/16.
Ответ: 11/16
📌 Задание 2 (Статистическая вероятность / Оценка по гистограмме)
На основе данных за несколько лет построена гистограмма покупок в школьном буфете. По горизонтальной оси отмечена стоимость покупки в рублях, а по вертикальной — частоты.
а) Найдите длину интервала группировки данных.
б) Оцените вероятность того, что стоимость случайно выбранной покупки окажется не более чем 150 рублей.
Решение (типовое):
а) Интервал между соседними значениями на оси абсцисс.
б) Суммируем частоты для всех столбцов с ценой до 150 рублей. Вероятность ≈ (сумма частот) / (общее количество покупок).
Ответ: (зависит от конкретного рисунка)
📌 Задание 3 (Нахождение вероятности по заданным границам)
Термометр измеряет температуру. Известно, что вероятность того, что температура окажется ниже +24 °С, равна 0,83. Вероятность того, что температура окажется выше +21 °С, равна 0,77. Найдите вероятность того, что температура окажется в интервале от +21 °С до +24 °С.
Решение:
Используем формулу P(A) + P(B) – P(A∩B) для объединения событий «температура ниже 24» и «температура выше 21».
Ответ: 0,6
📌 Задание 4 (Формула Бернулли)
👉 Скачать полные ответы и сами задания
Случайно выбранная ручка не пишет с вероятностью 0,1 независимо от других. Всего в коробке 16 таких ручек. Во сколько раз вероятность события «ровно одна ручка бракованная» больше вероятности события «ровно две ручки бракованные»?
Решение:
P(1) = C(16,1) × 0,1¹ × 0,9¹⁵.
P(2) = C(16,2) × 0,1² × 0,9¹⁴.
Отношение P(1)/P(2) = C(16,1) / (C(16,2) × 0,1) = 16 / (120 × 0,1) ≈ 1,333.
Ответ: ≈ 1,333
📌 Задание 5 (Формула полной вероятности)
В олимпиаде по программированию юношей участвовало в три раза больше, чем девушек. Доля призёров среди юношей составила 12 %, а среди девушек — 18 %. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник этой олимпиады — призёр.
Решение:
Пусть x — количество девушек, тогда 3x — количество юношей, всего 4x участников.
P = (0,12 × 3x + 0,18 × x) / 4x = (0,36x + 0,18x) / 4x = 0,54 / 4 = 0,135.
Ответ: 0,135
📌 Задание 6 (Дерево вероятностей / Задача на «Хотя бы один»)
Пример задания (по аналогии с прошлыми годами): Стрелок стреляет по трём мишеням. Вероятность промаха при выстреле в мишень 0,3. Найдите вероятность того, что стрелок поразит хотя бы одну мишень.
Решение:
Вероятность промаха по каждой мишени 0,3. Вероятность промаха по трём мишеням: 0,3³ = 0,027.
Вероятность хотя бы одного попадания: 1 – 0,027 = 0,973.
Ответ: 0,973
Как подготовиться к работе на высокий балл
👉 Скачать полные ответы и сами задания
-
Повторите все формулы теории вероятностей. Вам предстоит работа в режиме строгого таймера — освежить в памяти формулы на ходу будет некогда. Составьте краткий опорный конспект по следующим темам:
-
Классическая, статистическая и геометрическая вероятность.
-
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
-
Формула Бернулли.
-
Формула полной вероятности.
-
-
Потренируйтесь решать задачи на гистограммы. Второе задание почти всегда связано с анализом данных, представленных в графическом виде.
-
Уделите внимание задачам на «пересечение» событий. Для их решения достаточно базовых знаний о сумме и произведении вероятностей, а также навыков работы с диаграммами Венна.
-
Используйте сборники тренировочных вариантов. Пособия, составленные по демоверсии СтатГрад, содержат подробные разборы выполнения и ответы ко всем заданиям.
-
Правильно оформляйте решение. Работа проверяется экспертами, засчитывающими не только ответ, но и сам ход решения. Анализируйте, где ошиблись и почему — это главный способ прогресса.
💬 Часто задаваемые вопросы (FAQ)
👉 Скачать полные ответы и сами задания
Вопрос: Когда будут доступны официальные задания и ответы?
Ответ: Официальные задания — 28 апреля с 7:35 по московскому времени, авторские решения (ответы) — до 8:30 по московскому времени, официальные ответы, критерии и форма отчёта — 29 апреля.
Вопрос: Сколько вариантов будет на работе?
Ответ: Работа включает 10 официальных вариантов (МА2500101-МА2500110).
Вопрос: Можно ли пользоваться калькулятором?
Ответ: Да, на выполнение работы разрешается пользоваться калькулятором.
Вопрос: Как долго длится работа?
Ответ: На выполнение 6 заданий отводится 45 минут. Работа выполняется в рабочих тетрадях или специальных бланках.
Вопрос: Чем отличается базовый уровень от профильного?
Ответ: В базовом уровне упор делается на понимание основ и базовых способов решения. Профильный уровень предполагает задания повышенной сложности, требующие уверенного владения формулами и комбинаторными методами.
Вопрос: Влияют ли результаты на оценки?
Ответ: Результаты являются объективным мониторингом качества образования в школе, но могут использоваться для выставления текущих и итоговых оценок по усмотрению учителя.
Заключение
👉 Скачать полные ответы и сами задания
28 апреля 2026 года — важный день для десятиклассников, изучающих теорию вероятностей и статистику. Диагностическая работа СтатГрад проверяет знания по одному из ключевых разделов современной математики. Используйте нашу статью и примеры для подготовки, тренируйтесь на заданиях и своевременно повторяйте теорию.
Удачи на диагностической работе! 🏆
