4 апреля 2026 года учащиеся 9 классов пишут региональную диагностическую работу (РДР) по математике в формате пробного ОГЭ. Это важнейший этап подготовки к государственной итоговой аттестации. Работа максимально приближена к реальному экзамену: структура, типы заданий, система оценивания и продолжительность соответствуют официальному ОГЭ 2026 года.

РДР позволяет школьникам:

• проверить свой уровень знаний;

• привыкнуть к формату экзамена;

• выявить темы, которые требуют дополнительного повторения;

• научиться распределять время на выполнение заданий.

Для учителей и родителей это объективный срез готовности выпускников к основному экзамену, который состоится 2 июня 2026 года.

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Официальный формат РДР (соответствует ОГЭ 2026)

Экзаменационная работа по математике состоит из двух частей и включает 25 заданий.

Основные характеристики:

• Время выполнения: 3 часа 55 минут (235 минут)

• Максимальный первичный балл: 31 балл

• Минимальный порог для получения удовлетворительной оценки: 8 баллов (из них не менее 2 баллов по геометрии)

• Разрешённые материалы: линейка, справочные материалы (выдаются вместе с КИМ)

Структура работы:

Распределение заданий по разделам математики:

• Алгебра: 15 заданий

• Геометрия: 8 заданий

• Реальная математика (практико-ориентированные задачи): 2 задания (входят в первые номера)

Структура КИМ: подробный разбор

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Часть 1 (задания 1–19) – базовый уровень

Задания 1–5: Практико-ориентированные задачи
Это блок «Реальная математика». Задания проверяют умение применять математические знания в повседневных ситуациях. Типичные темы:

• маркировка автомобильных шин (расчёт диаметра, профиля);

• план земельного участка (огород, теплица, баня);

• форматы листов бумаги (А0, А1, …);

• печи для бани (объём, мощность, температура);

• тарифы сотовой связи (расход минут, гигабайт).

Задания 6–14: Алгебраический блок

• Задание 6: Вычисления (порядок действий, обыкновенные и десятичные дроби, степени).

• Задание 7: Координатная прямая (сравнение чисел, верные неравенства).

• Задание 8: Преобразование выражений (формулы сокращённого умножения, вынесение за скобки).

• Задание 9: Уравнения (линейные, квадратные, рациональные).

• Задание 10: Теория вероятностей (классическая вероятность, частота событий).

• Задание 11: Графики функций (установление соответствия между графиком и формулой).

• Задание 12: Расчёты по формулам (выразить одну переменную через другую).

• Задание 13: Неравенства и системы неравенств.

• Задание 14: Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Задания 15–19: Геометрический блок

• Задание 15: Треугольники (внешние углы, равнобедренный треугольник).

• Задание 16: Площадь фигуры (прямоугольный треугольник, параллелограмм, трапеция).

• Задание 17: Окружность и круг (вписанные углы, центральные углы, диаметр).

• Задание 18: Геометрия на клетчатой бумаге (тангенс угла, расстояние).

• Задание 19: Выбор верных утверждений (свойства фигур, признаки равенства).

Часть 2 (задания 20–25) – повышенный и высокий уровень

Здесь требуется полное, развёрнутое решение с обоснованиями.

• Задание 20: Уравнения и системы уравнений (повышенный уровень).

• Задание 21: Текстовая задача (на движение, работу, смеси, проценты).

• Задание 22: Построение графиков функций с параметром (кусочные функции, сокращение дробей).

• Задание 23: Геометрическая задача на вычисление (теорема синусов, косинусов, подобие).

• Задание 24: Геометрическая задача на доказательство (свойства трапеции, параллелограмма, медиан).

• Задание 25: Сложная геометрическая задача высокого уровня (комбинация фигур, дополнительные построения).

ПОЛНЫЙ ТРЕНИРОВОЧНЫЙ ВАРИАНТ (РДР 04.04.2026)

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Ниже представлен полноценный вариант, полностью соответствующий спецификации ОГЭ 2026. Решайте, тренируйтесь, сверяйтесь с ответами.

---

ЧАСТЬ 1 (задания 1–19)

1. Найдите значение выражения 2,4·10⁻² · 3·10⁻³.

Ответ: ____________________

2. На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих неравенств верно, если a < 0, b > 0 и |a| > b?

1. a + b > 0

2. a – b > 0

3. ab > 0

4. a²b < 0

Ответ: ____________________

3. Найдите значение выражения (√10 – √5)(√10 + √5) + √20.

Ответ: ____________________

4. Решите уравнение 3x² – 7x + 2 = 0. Если корней несколько, запишите больший из них.

Ответ: ____________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами.

А) y = –x² + 2x – 3
Б) y = x² – 2x + 3
В) y = –x² – 2x – 3

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам А, Б, В.

Ответ: ____________________

6. Дана арифметическая прогрессия: –15; –12; –9; … Найдите сумму первых шести её членов.

Ответ: ____________________

7. Найдите значение выражения (c⁶ · c⁻⁴) / c⁻³ при c = 1/3.

Ответ: ____________________

8. Решите неравенство 4(2x – 1) > 3x + 2.

Ответ: ____________________

9. В треугольнике ABC угол C = 90°, sin A = 0,6, AC = 8. Найдите AB.

Ответ: ____________________

10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно три раза.

Ответ: ____________________

👉 Скачать полные ответы и сами задания

11. Найдите корень уравнения √(5x – 1) = 2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Ответ: ____________________

12. Период колебания математического маятника вычисляется по формуле T = 2π√(L/g). Найдите длину L (в метрах), если T = 2 с, g = 10 м/с², π ≈ 3,14.

Ответ: ____________________

13. Укажите решение системы неравенств:
{ 3x – 6 > 0,
{ 4 – x > 0

1. (2; 4)

2. (–∞; 2) ∪ (4; ∞)

3. (–∞; 2)

4. (4; ∞)

Ответ: ____________________

14. В геометрической прогрессии b₁ = 2, q = 3. Найдите b₄.

Ответ: ____________________

15. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 140°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ____________________

16. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 6 и 8.

Ответ: ____________________

17. На окружности отмечены точки A, B, C так, что AC – диаметр, угол ABC = 50°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ____________________

18. Найдите тангенс угла AOB, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1. (На рисунке: угол с вершиной в начале координат, луч проходит через точку (2; 3).)

Ответ: ____________________

19. Какие из следующих утверждений верны?

1. Диагонали ромба равны.

2. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Ответ: ____________________

---

ЧАСТЬ 2 (задания 20–25)

👉 Скачать полные ответы и сами задания

20. Решите систему уравнений:
{ x² + y² = 34,
{ x – y = 4

21. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, расстояние между которыми 600 км. Скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго, поэтому первый прибывает на 2 часа раньше. Найдите скорости автомобилей.

22. Постройте график функции y = (x³ – 4x) / (x² – 4). Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

23. В треугольнике ABC угол A = 30°, угол B = 105°, сторона AC = 12√2. Найдите сторону BC.

24. В параллелограмме ABCD точка M – середина стороны AB, точка N – середина стороны CD. Докажите, что четырёхугольник AMCN – параллелограмм.

25. В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) медианы AM и BN пересекаются в точке K. Найдите площадь треугольника ABC, если AM = 5, BN = 6.

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Часть 1 (краткие ответы)

---

Рекомендации по подготовке к РДР

1. Изучите демоверсию ОГЭ 2026 на сайте ФИПИ. Это официальный ориентир. Все задания РДР составлены по той же модели.

2. Повторите формулы. Составьте список формул по алгебре и геометрии: свойства степеней, корней, логарифмов (в ОГЭ их нет, но формулы сокращённого умножения, прогрессии, площади фигур – обязательно).

3. Обратите особое внимание на задания 1–5. Практико-ориентированный блок – самые первые номера. Потренируйтесь на задачах про шины, листы, участки, печи, тарифы.

4. Тренируйте вторую часть. Задания 20–25 требуют развёрнутого решения. Даже если ответ не получился, запишите ход мыслей – за это дают баллы.

5. Соблюдайте тайминг. На часть 1 отведите не более 120 минут, остальное время – на часть 2 и проверку.

6. Проверяйте себя. После решения варианта сверьте ответы с ключами. Разбирайте каждую ошибку.

Заключение

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Региональная диагностическая работа 4 апреля 2026 года – последняя крупная «репетиция» ОГЭ по математике. Используйте эту возможность, чтобы проверить себя, выявить пробелы и уверенно подойти к основному экзамену 2 июня.

Удачи на РДР!