7 апреля 2026 года учащиеся 9 классов Республики Дагестан пишут региональную диагностическую работу (РДР) по математике в формате пробного ОГЭ. Это важнейший этап подготовки к государственной итоговой аттестации. Работа максимально приближена к реальному экзамену: структура, типы заданий, система оценивания и продолжительность соответствуют официальному ОГЭ 2026 года.

👉 Скачать полные ответы и сами задания

РДР позволяет школьникам:

• проверить свой уровень знаний;

• привыкнуть к формату экзамена;

• выявить темы, которые требуют дополнительного повторения;

• научиться распределять время на выполнение заданий.

Для учителей и родителей это объективный срез готовности выпускников к основному экзамену, который состоится 2 июня 2026 года.

Официальный формат РДР (соответствует ОГЭ 2026)

Экзаменационная работа по математике состоит из двух частей и включает 25 заданий.

Основные характеристики:

• Время выполнения: 3 часа 55 минут (235 минут)

• Максимальный первичный балл: 31 балл

• Минимальный порог для получения удовлетворительной оценки: 8 баллов (из них не менее 2 баллов по геометрии)

• Разрешённые материалы: линейка, справочные материалы (выдаются вместе с КИМ)

Структура работы:

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Распределение заданий по разделам математики:

• Алгебра: 15 заданий

• Геометрия: 8 заданий

• Реальная математика (практико-ориентированные задачи): 2 задания (входят в первые номера)

Важно: по информации с официального сайта ФИПИ, изменения в КИМ ОГЭ 2026 года по сравнению с 2025 годом отсутствуют. Это значит, что все тренировочные варианты прошлых лет актуальны для подготовки.

Структура КИМ: подробный разбор

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Часть 1 (задания 1–19) – базовый уровень

Задания 1–5: Практико-ориентированные задачи
Это блок «Реальная математика». Задания проверяют умение применять математические знания в повседневных ситуациях. Типичные темы:

• Шины — маркировка автомобильных шин (расчёт диаметра, профиля);

• Участок — план земельного участка (огород, теплица, баня);

• Форматы бумаги — форматы листов А0, А1, А2 и т.д.;

• Печи для бани — объём, мощность, температура;

• Тарифы сотовой связи — расход минут, гигабайт;

• Квартиры — план двухкомнатной квартиры, расчёт площади и количества материалов.

Задания 6–14: Алгебраический блок

• Задание 6: Вычисления (порядок действий, обыкновенные и десятичные дроби, степени).

• Задание 7: Координатная прямая (сравнение чисел, верные неравенства).

• Задание 8: Преобразование выражений (формулы сокращённого умножения, вынесение за скобки).

• Задание 9: Уравнения (линейные, квадратные, рациональные).

• Задание 10: Теория вероятностей (классическая вероятность, частота событий).

• Задание 11: Графики функций (установление соответствия между графиком и формулой).

• Задание 12: Расчёты по формулам (выразить одну переменную через другую).

• Задание 13: Неравенства и системы неравенств.

• Задание 14: Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Задания 15–19: Геометрический блок

• Задание 15: Треугольники (внешние углы, равнобедренный треугольник).

• Задание 16: Площадь фигуры (прямоугольный треугольник, параллелограмм, трапеция).

• Задание 17: Окружность и круг (вписанные углы, центральные углы, диаметр).

• Задание 18: Геометрия на клетчатой бумаге (тангенс угла, расстояние).

• Задание 19: Выбор верных утверждений (свойства фигур, признаки равенства).

Часть 2 (задания 20–25) – повышенный и высокий уровень

Здесь требуется полное, развёрнутое решение с обоснованиями. Задания части 2 направлены на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях, их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки.

• Задание 20: Уравнения и системы уравнений (повышенный уровень).

• Задание 21: Текстовая задача (на движение, работу, смеси, проценты).

• Задание 22: Построение графиков функций с параметром (кусочные функции, сокращение дробей).

• Задание 23: Геометрическая задача на вычисление (теорема синусов, косинусов, подобие).

• Задание 24: Геометрическая задача на доказательство (свойства трапеции, параллелограмма, медиан).

• Задание 25: Сложная геометрическая задача высокого уровня (комбинация фигур, дополнительные построения).

ПОЛНЫЙ ТРЕНИРОВОЧНЫЙ ВАРИАНТ (РДР 07.04.2026)

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Ниже представлен полноценный вариант, полностью соответствующий спецификации ОГЭ 2026. Решайте, тренируйтесь, сверяйтесь с ответами.

---

ЧАСТЬ 1 (задания 1–19)

1. Найдите значение выражения 3,6 · 10⁻² · 2 · 10⁻³.

Ответ: ____________________

2. На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих неравенств верно, если a < 0, b > 0 и |a| > b?

1. a + b > 0

2. a – b > 0

3. ab > 0

4. a²b < 0

Ответ: ____________________

3. Найдите значение выражения (√12 – √3)(√12 + √3) + √27.

Решение: (12 – 3) + √27 = 9 + 3√3.

Ответ: 9 + 3√3

4. Решите уравнение 2x² – 5x – 3 = 0. Если корней несколько, запишите больший из них.

Ответ: ____________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами.

А) y = –x² + 2x – 3
Б) y = x² – 2x + 3
В) y = –x² – 2x – 3

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам А, Б, В.

Ответ: ____________________

6. Дана арифметическая прогрессия: –10; –7; –4; … Найдите сумму первых шести её членов.

Ответ: ____________________

7. Найдите значение выражения (a⁴ · a⁻²) / a⁻³ при a = 1/2.

Ответ: ____________________

8. Решите неравенство 5(2x – 1) > 3x + 2.

Ответ: ____________________

9. В треугольнике ABC угол C = 90°, sin A = 0,8, AC = 6. Найдите AB.

Ответ: ____________________

10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно три раза.

Ответ: ____________________

👉 Скачать полные ответы и сами задания

11. Найдите корень уравнения √(7 – 3x) = 2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Ответ: ____________________

12. Мощность электрического тока вычисляется по формуле P = U²/R. Найдите сопротивление R (в омах), если P = 100 Вт, U = 20 В.

Ответ: ____________________

13. Укажите решение системы неравенств:
{ 4x – 8 > 0,
{ 5 – x > 0

1. (2; 5)

2. (–∞; 2) ∪ (5; ∞)

3. (–∞; 2)

4. (5; ∞)

Ответ: ____________________

14. В геометрической прогрессии b₁ = 4, q = 2. Найдите b₄.

Ответ: ____________________

15. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 130°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ____________________

16. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 и 12.

Ответ: ____________________

17. На окружности отмечены точки A, B, C так, что AC – диаметр, угол ABC = 40°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ____________________

18. Найдите тангенс угла AOB, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1. (На рисунке: угол с вершиной в начале координат, луч проходит через точку (2; 4).)

Ответ: ____________________

19. Какие из следующих утверждений верны?

1. Диагонали прямоугольника равны.

2. Площадь треугольника равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ: ____________________

---

ЧАСТЬ 2 (задания 20–25)

👉 Скачать полные ответы и сами задания

20. Решите систему уравнений:
{ x² + y² = 25,
{ x – y = 1

21. Из пункта A в пункт B выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через 45 минут вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 48 км/ч. На каком расстоянии от пункта A мотоциклист догонит велосипедиста?

22. Постройте график функции y = (x³ – 9x) / (x² – 9). Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

23. В треугольнике ABC угол A = 45°, угол B = 60°, сторона AC = 12. Найдите сторону BC.

24. В параллелограмме ABCD точка E – середина стороны AB, точка F – середина стороны CD. Докажите, что четырёхугольник AECF – параллелограмм.

25. В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) медианы AM и BN пересекаются в точке K. Найдите площадь треугольника ABC, если AM = 3√3, BN = 6.

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Часть 1 (краткие ответы)

---

Как подготовиться к РДР на высокий балл

1. Изучите демоверсию ОГЭ 2026 на сайте ФИПИ. Это официальный ориентир. Все задания РДР составлены по той же модели. Демоверсия поможет составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, количестве и форме заданий, а также об их уровне сложности.

2. Повторите формулы. Составьте список формул по алгебре и геометрии: свойства степеней, корней, формулы сокращённого умножения, прогрессии, площади фигур – обязательно.

3. Обратите особое внимание на задания 1–5. Практико-ориентированный блок – самые первые номера. Потренируйтесь на задачах про шины, листы, участки, печи, тарифы.

4. Тренируйте вторую часть. Задания 20–25 требуют развёрнутого решения. Даже если ответ не получился, запишите ход мыслей – за это дают баллы.

5. Соблюдайте тайминг. На часть 1 отведите не более 120 минут, остальное время – на часть 2 и проверку.

6. Проверяйте себя. После решения варианта сверьте ответы с ключами. Разбирайте каждую ошибку.

Заключение

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Региональная диагностическая работа 7 апреля 2026 года – это последняя крупная «репетиция» ОГЭ по математике для девятиклассников Республики Дагестан. Используйте эту возможность, чтобы проверить себя, выявить пробелы и уверенно подойти к основному экзамену 2 июня.

Удачи на РДР!