Диагностика предназначена для 7-х классов, изучающих математику на базовом уровне. Если ваш класс изучает математику углублённо, обратитесь к отдельной статье для углублённого уровня.

Обратите внимание: работа разделена на две части. Часть 1 писалась 20 апреля, часть 2 пишется 23 апреля. Обе части обязательны для сдачи.

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Официальное расписание: часть 1 и часть 2

В работе предусмотрен автоматический пятиминутный перерыв для разминки глаз. Дополнительные материалы: линейка.

Назначение работы: оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 7-х классов в соответствии с требованиями ФГОС и федеральной образовательной программы основного общего образования.

Структура и содержание части 2 (базовый уровень)

Часть 2 включает 8 заданий по двум блокам: «Геометрия» (5 заданий) и «Вероятность и статистика» (3 задания).

Что проверяет часть 2 (базовый уровень)

Блок «Геометрия» (5 заданий):

• Нахождение длины перпендикуляра на клетчатой бумаге

• Вычисление углов в равнобедренном треугольнике (внешний угол)

• Работа с параллельными прямыми и секущей (односторонние, соответственные углы)

• Выбор верных утверждений о треугольниках и углах

• Задачи на биссектрису и высоту

• Задачи на подобие (или равенство) в четырёхугольнике

• Нахождение периметра фигур

Блок «Вероятность и статистика» (3 задания):

• Поиск выброса (ошибочного значения) в таблице

• Нахождение медианы и размаха выборки

• Анализ статистических данных

Система оценивания

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Распределение баллов по заданиям части 2 (ориентировочно)

Максимальные баллы по блокам

Шкала перевода баллов в оценки (рекомендуемая)

Шкала перевода дана на основе демоверсии и может незначительно корректироваться организаторами.

Примеры заданий из демоверсии (с решениями и ответами)

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Ниже представлены примеры заданий из демоверсии МЦКО 2026 года для 7 класса базового уровня (часть 2). Задания составлены в соответствии с официальной демоверсией.

---

📌 Геометрия

Задание 1. Нахождение длины перпендикуляра на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите длину перпендикуляра, опущенного из вершины треугольника на противоположную сторону.

Решение: (по рисунку — расстояние от точки до прямой по клеткам)

Ответ: (зависит от рисунка, в демоверсии — 2)

---

Задание 2. Углы в равнобедренном треугольнике

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине В равен 140°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Внешний угол при вершине В = 140°, значит угол В = 180° – 140° = 40°.

2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: угол А = угол С.

3. Сумма углов треугольника 180°: 180° – 40° = 140° — сумма двух углов при основании.

4. Угол А = 140° / 2 = 70°.

Ответ: 70°

---

Задание 3. Параллельные прямые

На рисунке прямые a и b параллельны, угол 1 = 48°. Найдите угол 2.

Решение: (по свойствам соответственных или односторонних углов)

Ответ: 132° (если угол 2 смежный с углом 1)

---

Задание 4. Выбор верных утверждений

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Укажите номера верных утверждений.

1. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

2. Любой прямоугольный треугольник является равнобедренным.

3. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

4. Сумма углов треугольника равна 180°.

Решение:
Утверждение 1 — верно (признак равнобедренного треугольника).
Утверждение 2 — неверно (не все прямоугольные треугольники равнобедренные).
Утверждение 3 — верно (свойство треугольника).
Утверждение 4 — верно (теорема о сумме углов треугольника).

Ответ: 1, 3, 4

---

Задание 5. Биссектриса в треугольнике

В треугольнике АВС проведена биссектриса AL. Угол ВАС = 80°, угол АВС = 60°. Найдите угол ALB.

Решение:

1. Угол С = 180° – 80° – 60° = 40°.

2. AL — биссектриса угла А, значит угол BAL = 80° / 2 = 40°.

3. В треугольнике ABL: угол ABL = 60°, угол BAL = 40°, угол ALB = 180° – 60° – 40° = 80°.

Ответ: 80°

---

📌 Вероятность и статистика

Задание 6. Поиск выброса в таблице

В таблице приведены результаты измерения роста (в см) учеников 7 класса: 152, 154, 155, 156, 158, 210, 159, 157. Какое значение является выбросом (ошибочным)?

Решение: Очевидно, что рост 210 см не может быть у ученика 7 класса, это выброс.

Ответ: 210

---

Задание 7. Медиана и размах

Дан ряд чисел: 4, 7, 3, 8, 5, 9, 6. Найдите медиану и размах ряда.

Решение:
Упорядочиваем ряд: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Медиана — среднее число: 6.
Размах = 9 – 3 = 6.

Ответ: Медиана = 6, размах = 6

---

Задание 8. Анализ данных

👉 Скачать полные ответы и сами задания

На диаграмме представлены данные о количестве осадков по месяцам. Определите, в каком месяце выпало больше всего осадков.

Решение: (по данным диаграммы)

Ответ: (зависит от диаграммы в варианте)

Когда появятся официальные задания и ответы?

По данным организаторов, публикация официальных материалов МЦКО 23 апреля 2026 года:

Всего работа включает 2–4 официальных варианта.

Официальные задания будут доступны 23 апреля с 8:30, авторские решения (ответы) — до 8:50 по московскому времени.

Как подготовиться к части 2 базового уровня

👉 Скачать полные ответы и сами задания

1. Решите демоверсию. Это самый важный шаг.

2. Повторите геометрию:

   • Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

   • Теорему о сумме углов треугольника.

   • Свойства равнобедренного треугольника.

   • Внешние углы треугольника.

   • Биссектрисы, высоты в треугольнике.

   • Нахождение расстояний на клетчатой бумаге.

   • Равенство и подобие треугольников.

3. Повторите элементы вероятности и статистики:

   • Поиск выбросов в таблицах.

   • Медиану, размах, среднее арифметическое.

   • Анализ диаграмм.

4. Тренируйтесь с таймером 45 минут. На реальной работе время строго ограничено.

5. Разбирайте ошибки. После решения каждого варианта анализируйте, где ошиблись и почему — это главный способ прогресса.

6. Правильно заполняйте бланк. Ответы вносятся в компьютерную форму, будьте внимательны при вводе.

Заключение

👉 Скачать полные ответы и сами задания

23 апреля 2026 года — важный день для семиклассников Москвы. Диагностическая работа МЦКО по математике (часть 2) проверяет знания по геометрии, вероятности и статистике. Используйте демоверсию и наши материалы для подготовки, тренируйтесь на примерах заданий и своевременно повторяйте теорию.

Удачи на МЦКО по математике 7 класс (часть 2, базовая)!