Московский центр качества образования (МЦКО) проводит независимые диагностики для объективной оценки уровня знаний школьников. 22 апреля 2026 года ученики 5 классов Москвы пишут официальную диагностическую работу по математике. Это обязательный мониторинг для всех школ Москвы, который позволяет оценить, насколько хорошо школьники усвоили программу за 5 класс в соответствии с требованиями ФГОС и ФООП основного общего образования.
Официальная информация о работе
👉 Скачать полные ответы и сами задания
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Дата проведения | 22 апреля 2026 |
| Время выполнения | 45 минут (+ автоматический пятиминутный перерыв для разминки глаз) |
| Формат | Компьютерная (работа выполняется на компьютере) |
| Количество заданий | 11 |
| Максимальный балл | 13 баллов |
| Дополнительные материалы | Линейка |
В работе предусмотрен один автоматический пятиминутный перерыв. Проверочная работа позволяет определить уровень овладения математическими умениями обучающимися 5-х классов при использовании любых УМК по математике.
Структура работы и система оценивания
Проверяемые темы:
-
Натуральные числа и нуль
-
Дроби (обыкновенные и десятичные)
-
Решение текстовых задач
-
Наглядная геометрия (работа с фигурами на клетчатой бумаге, объёмы)
Распределение баллов:
👉 Скачать полные ответы и сами задания
| Тип заданий | Баллы |
|---|---|
| Задания 1–3, 5–10 | по 1 баллу (9 заданий) |
| Задания 4 и 11 | по 2 балла (2 задания) |
| Максимальный балл | 13 баллов |
Верное выполнение каждого из заданий 1–3, 5–10 оценивается 1 баллом; заданий 4 и 11 — 2 баллами.
Когда появятся официальные задания и ответы?
По данным организаторов, публикация официальных материалов МЦКО 22 апреля 2026 года:
| Материалы | Время публикации |
|---|---|
| Официальные задания | 22 апреля с 8:40 по московскому времени |
| Авторские решения (ответы) | До 10:00 по московскому времени |
После оплаты доступ к официальным вариантам открывается с указанного времени. Всего работа включает 2–4 официальных варианта.
Примеры заданий из демоверсии 2026 (с ответами)
Задание 1. Вычисления с десятичными дробями
👉 Скачать полные ответы и сами задания
Выполните вычитание: 2,96 – 1,03.
Решение: Вычитаем по разрядам: 2,96 – 1,03 = (2 – 1) целых, (0,96 – 0,03) сотых = 1,93.
Ответ: 1,93
Альтернативный вариант: Выполните сложение: 2/7 + 3/7.
Решение: Дроби имеют одинаковый знаменатель 7, складываем числители: 2 + 3 = 5, знаменатель остаётся 7. Получаем 5/7.
Ответ: 5/7
Задание 2. Задача на нахождение части от числа
В автобусе 60 мест для пассажиров. Две пятых мест уже заняты. Сколько свободных мест в автобусе?
Решение:
-
Найдём, сколько мест занято: 2/5 от 60 = 60 : 5 × 2 = 12 × 2 = 24 места занято.
-
Свободных мест: 60 – 24 = 36.
Ответ: 36
Задание 3. Нахождение неизвестного компонента
Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство? A : 31 = 26
Решение: A : 31 = 26 ⇒ A = 26 × 31. 26 × 31 = 26 × 30 + 26 × 1 = 780 + 26 = 806.
Ответ: 806
Задание 4. Работа с диаграммой
👉 Скачать полные ответы и сами задания
На диаграмме представлены данные о площади поверхности нескольких озёр. Первое место по площади занимает озеро Глубокое.
-
Какое из этих озёр занимает третье место по площади поверхности?
-
На сколько квадратных километров площадь озера Светлого больше площади озера Лесного?
Решение:
Упорядочим по убыванию площади: 1 место: Глубокое (9), 2 место: Широкое (7,5), 3 место: Светлое (7).
Светлое 7 – Лесное 3 = 4 (кв. км).
Ответ: 1) Светлое; 2) 4
Задание 5. Площадь фигуры на клетчатой бумаге
Бумага расчерчена на квадраты со стороной 1 см. Найдите площадь нарисованной фигуры.
Решение: Фигура состоит из 6 рядов и 4 столбцов, каждая клетка 1 см² → 6 × 4 = 24 клетки? Нет, уточним по рисунку в демоверсии. В типовом варианте: площадь = 18 см².
Ответ: 18 см² (зависит от рисунка)
Задание 6. Координата на числовом луче
Найдите координату точки, отмеченной на числовом луче.
Ответ: 9
Задание 7. Задача на совместную работу
Два токаря выточили 220 деталей за 2 часа. Сколько деталей в час вытачивает каждый токарь, если известно, что в час они вытачивают одинаковое количество деталей?
Решение:
Найдём общее количество деталей, выточенных за час: 220 деталей / 2 часа = 110 деталей в час.
Найдём количество деталей, выточенных одним токарем за час: 110 деталей / 2 токаря = 55 деталей в час.
Ответ: 55 деталей в час
Задание 8. Объём прямоугольного параллелепипеда
👉 Скачать полные ответы и сами задания
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 150 см, шириной 60 см, высотой 40 см. Найдите объём аквариума в литрах.
Решение:
Объём = 150 × 60 × 40 = 360 000 куб. см.
В 1 литре 1000 куб. см → 360 000 / 1000 = 360 литров.
Ответ: 360 литров
Задание 9. Признак делимости на 9
Какую цифру надо поставить вместо , чтобы четырёхзначное число 256 делилось на 9?
Решение: Сумма цифр: 2 + 5 + * + 6 = 13 + *.
Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9. 13 + * = 18 → * = 5.
Ответ: 5
Задание 10. Сравнение чисел
Установите соответствие между числами и утверждениями.
Числа: 2/7, 15/19, 20/9, 11/8.
Решение:
2/7 ≈ 0,285 < 1
15/19 ≈ 0,789 < 1
20/9 ≈ 2,22 > 1
11/8 = 1,375 > 1.
Ответ: (зависит от утверждений в задании)
Задание 11. Задача на нахождение наименьшей цены
В магазине продаётся несколько видов конфет в различных упаковках и по различной цене. Килограмм каких конфет стоит дешевле всего?
Решение: Вычисляем цену за 1 кг для каждого вида и сравниваем.
Ответ: (зависит от таблицы в задании)
Шкала оценивания и перевод баллов в оценки
👉 Скачать полные ответы и сами задания
| Баллы | Оценка | Рекомендуемая шкала |
|---|---|---|
| 0–4 | «2» | Неудовлетворительно |
| 5–7 | «3» | Удовлетворительно |
| 8–10 | «4» | Хорошо |
| 11–13 | «5» | Отлично |
Шкала перевода дана на основе демоверсии и может незначительно корректироваться организаторами.
Как подготовиться к МЦКО на высокий балл
-
Скачайте и решите демоверсию. Это самый важный шаг. Демоверсия даёт точное представление о формате, типах заданий и уровне сложности.
-
Повторите ключевые темы:
-
Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных и обыкновенных дробей.
-
Нахождение части от числа и числа по его части.
-
Решение текстовых задач (движение, работа, стоимость).
-
Площадь фигур на клетчатой бумаге.
-
Объём прямоугольного параллелепипеда.
-
Признаки делимости (на 2, 3, 5, 9, 10).
-
Работа с диаграммами и таблицами.
-
-
Тренируйтесь с таймером 45 минут. На реальной работе время строго ограничено.
-
Разбирайте ошибки. После решения каждого варианта анализируйте, где ошиблись и почему — это главный способ прогресса.
-
Правильно заполняйте бланк. Ответы вносятся в компьютерную форму, будьте внимательны при вводе.
Заключение
👉 Скачать полные ответы и сами задания
22 апреля 2026 года — важный день для пятиклассников Москвы. Диагностическая работа МЦКО по математике — это возможность проверить свои знания и выявить пробелы. Используйте демоверсию и наши материалы для подготовки, тренируйтесь на примерах заданий и своевременно повторяйте теорию.
Удачи на МЦКО по математике 5 класс!
