Московский центр качества образования (МЦКО) проводит независимые диагностики для объективной оценки уровня знаний школьников. 20 апреля 2026 года ученики 7 классов Москвы пишут часть 1 официальной диагностической работы по математике.

Важно: Работа разделена на две части. Часть 1 пишется 20 апреля, часть 2 — 23 апреля. Обе части обязательны для сдачи.

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Результаты МЦКО важны:

• для школ — как объективная оценка качества обучения;

• для родителей — чтобы понимать реальный уровень знаний ребёнка;

• для учеников — возможность проверить свои силы и выявить пробелы.

Официальное расписание: часть 1 и часть 2

Диагностическая работа по математике для 7 классов состоит из двух частей, которые проводятся в разные дни. Обе части обязательны!

Кто пишет углублённый уровень?
Углублённый уровень предназначен для 7 классов с углублённым изучением математики (профильные классы, «Математическая вертикаль» и т.д.). Если ваш класс изучает математику по стандартной программе, вы пишете базовый уровень. Уточните у классного руководителя, какой вариант вам предстоит.

Формат и структура работы

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Базовый уровень (часть 1)

Что проверяет часть 1?

Часть 1 диагностической работы по математике для 7 класса проверяет:

• Алгебраические навыки: вычисления с обыкновенными и десятичными дробями, преобразование выражений, решение уравнений и неравенств.

• Функции и графики: чтение графиков, работа с координатной плоскостью.

• Геометрические задачи: нахождение углов, расстояний, работа с клетчатой бумагой.

• Текстовые задачи: на движение, проценты, средние значения.

Уровни сложности

Примеры заданий и ответы (из демоверсии 2026)

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Ниже представлены реальные примеры заданий из демоверсии МЦКО 2026 года для 7 класса (базовый уровень).

📌 Задание 1 (вычисления)

Найдите значение выражения:

Вариант А: 5/6 + 7/12 : 7/2

Решение:

1. 7/12 : 7/2 = 7/12 × 2/7 = 2/12 = 1/6

2. 5/6 + 1/6 = 6/6 = 1

Ответ: 1

Вариант Б: 2,6 – 8,4 / 2,5

Решение:

1. 8,4 / 2,5 = 84/25 = 3,36

2. 2,6 – 3,36 = –0,76

Ответ: –0,76

📌 Задание 2 (вычисления со степенями)

Вычислите: 14⁴ / (4³ × 49²)

Решение:

1. 14⁴ = (2 × 7)⁴ = 2⁴ × 7⁴

2. 4³ = (2²)³ = 2⁶

3. 49² = (7²)² = 7⁴

4. Подставляем: (2⁴ × 7⁴) / (2⁶ × 7⁴) = 1 / 2² = 1/4 = 0,25

Ответ: 0,25

📌 Задание 3 (линейное уравнение)

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Найдите корень уравнения: 2(4 + 3х) = –х – 13

Решение:

1. 8 + 6х = –х – 13

2. 6х + х = –13 – 8

3. 7х = –21

4. х = –3

Ответ: –3

📌 Задание 4 (задача на движение по графику)

Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми 240 км, в 7 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, автомобиль сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля — цифрой 2. Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста.

Решение: (анализ графика)

Ответ: 80 км

📌 Задание 5 (достроить график)

👉 Скачать полные ответы и сами задания

По данным задания 4 достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

📌 Задание 6 (выражение с подстановкой)

Найдите значение выражения: (4 – у)² – у(у + 1) при у = 1/9

Решение:

1. (4 – у)² = 16 – 8у + у²

2. – у(у + 1) = –у² – у

3. Суммируем: 16 – 8у + у² – у² – у = 16 – 9у

4. Подставляем у = 1/9: 16 – 9 × (1/9) = 16 – 1 = 15

Ответ: 15 (в источнике указано 17, проверьте — возможно, другой вариант)

📌 Задание 7 (уравнение)

Решите уравнение: 6х + (х – 5)² = 62 + (х + 4)(х – 12)

Решение:

1. (х – 5)² = х² – 10х + 25

2. (х + 4)(х – 12) = х² – 12х + 4х – 48 = х² – 8х – 48

3. Подставляем: 6х + х² – 10х + 25 = 62 + х² – 8х – 48

4. Упрощаем: х² – 4х + 25 = х² – 8х + 14

5. –4х + 25 = –8х + 14

6. 4х = –11

7. х = –11/4 = –2,75

Ответ: –2,75

📌 Задание 8 (задача на проценты)

Хоккейные коньки в апреле стоили 4500 руб. В мае цену снизили на 20%. В октябре цену повысили на 10%. Сколько рублей стали стоить коньки?

Решение:

1. Цена в мае: 4500 × (1 – 0,2) = 4500 × 0,8 = 3600 руб.

2. Цена в октябре: 3600 × (1 + 0,1) = 3600 × 1,1 = 3960 руб.

Ответ: 3960

📌 Задание 9 (среднее арифметическое)

👉 Скачать полные ответы и сами задания

На первом участке собрали по 420 тонн огурцов с каждого гектара; на втором — по 360 тонн, на третьем — по 520 тонн. Площадь первого участка — 20 га, второго — 55 га, третьего — 25 га. Сколько тонн огурцов собрали в среднем с одного гектара на всех трёх участках?

Решение:

1. Общий урожай: 420×20 + 360×55 + 520×25 = 8400 + 19800 + 13000 = 41200 тонн.

2. Общая площадь: 20 + 55 + 25 = 100 га.

3. Средняя урожайность: 41200 / 100 = 412 тонн/га.

Ответ: 412

📌 Задание 10 (геометрия на клетчатой бумаге)

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

Решение: (по рисунку)

Ответ: 2

📌 Задание 11 (геометрия, углы)

В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

Решение:

1. Треугольник равнобедренный (АС = СВ), значит угол А = угол В = 40°.

2. Угол С = 180° – 40° – 40° = 100°.

3. Внешний угол при вершине С = 180° – 100° = 80°.

Ответ: 80

📌 Задание 12 (прямая EF)

Прямая EF пересекает… (задание с рисунком, подробное решение — в демоверсии)

Когда появятся официальные задания и ответы?

👉 Скачать полные ответы и сами задания

По данным организаторов, публикация официальных материалов МЦКО 20 апреля 2026 года:

Как подготовиться к МЦКО на высокий балл

1. Скачайте и решите демоверсию. Это самый важный шаг. Демоверсия даёт точное представление о формате, типах заданий и уровне сложности. Ссылки на демоверсии — выше в статье.

2. Повторите ключевые темы:

   • Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

   • Преобразование выражений (формулы сокращённого умножения).

   • Решение линейных и квадратных уравнений.

   • Решение задач на движение, проценты, средние значения.

   • Геометрические задачи на углы, расстояния, работу с клетчатой бумагой.

   • Чтение графиков и работа с координатной плоскостью.

3. Тренируйтесь с таймером. На выполнение части 1 отводится 45 минут. Привыкайте укладываться в это время.

4. Разбирайте ошибки. После решения каждого варианта анализируйте, где ошиблись и почему.

5. Для углублённого уровня: дополнительные задания на логику, нестандартные уравнения и более сложные геометрические задачи. Обязательно изучите демоверсию углублённого уровня!

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Заключение

20 апреля 2026 года — важный день для семиклассников Москвы. Диагностическая работа МЦКО по математике (часть 1) — это возможность проверить свои знания и выявить пробелы. Используйте демоверсии ФИПИ и наши материалы для подготовки, тренируйтесь на примерах заданий и своевременно повторяйте теорию.

Не забудьте: часть 2 состоится 23 апреля. Готовьтесь заранее!

Удачи на МЦКО по математике 7 класс!