17 марта 2026 года во всех регионах России проводится масштабная диагностическая работа в формате ОГЭ по математике для учащихся 9 классов. Это всероссийский пробный экзамен (также известный как ВТМ — всероссийское тренировочное мероприятие), который моделирует реальную процедуру государственной итоговой аттестации. Для девятиклассников это уникальная возможность познакомиться с форматом экзамена, оценить свой уровень подготовки и выявить пробелы до настоящего ОГЭ.

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Официальный формат экзамена в 2026 году

Согласно демоверсии ФИПИ, структура КИМ ОГЭ 2026 года по математике не претерпела изменений по сравнению с предыдущим годом. Экзаменационная работа состоит из двух частей и включает 25 заданий.

Основные характеристики:

• Время выполнения: 3 часа 55 минут (235 минут)

• Максимальный первичный балл: 31 балл

• Минимальный порог: 8 баллов (из них не менее 2 баллов по геометрии)

• Разрешенные материалы: линейка, справочные материалы (выдаются вместе с КИМ)

Распределение заданий:

Структура КИМ: подробный разбор всех заданий

👉 Скачать полные ответы и сами задания

ЧАСТЬ 1 (задания 1–19) — базовый уровень

Задания 1–5: Практико-ориентированные задачи (блок «Реальная математика»)
В 2026 году сохраняется традиционная тематика первых пяти заданий. Чаще всего это задачи про автомобильные шины, формат листов бумаги, план участка, печки для бани или тарифы сотовой связи . Эти задания проверяют умение применять математику в повседневной жизни.

Пример задания 1 (про шины):

Автомобильное колесо имеет маркировку 225/60 R18. Найдите диаметр колеса в миллиметрах.

Задания 6–14: Алгебраический блок

• Задание 6: Вычисления (порядок действий, дроби, степени)

• Задание 7: Координатная прямая (сравнение чисел, неравенства)

• Задание 8: Преобразование выражений (формулы сокращенного умножения)

• Задание 9: Уравнения (линейные, квадратные)

• Задание 10: Теория вероятностей

• Задание 11: Графики функций (установление соответствия)

• Задание 12: Расчеты по формулам (физические или математические)

• Задание 13: Неравенства и их системы

• Задание 14: Последовательности и прогрессии

Задания 15–19: Геометрический блок
Эти задания проверяют знание свойств фигур, теорем и умение вычислять элементы треугольников, окружностей, многоугольников .

Пример задания 15:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 15, BC = 9. Найдите cos A.

ЧАСТЬ 2 (задания 20–25) — повышенный и высокий уровень

Здесь требуется полное, обоснованное решение с пояснениями .

• Задание 20: Уравнения и системы уравнений (повышенный уровень)

• Задание 21: Текстовая задача (на движение, работу, смеси, проценты)

• Задание 22: Построение графиков функций с параметром

• Задание 23: Геометрическая задача на вычисление

• Задание 24: Геометрическая задача на доказательство

• Задание 25: Сложная геометрическая задача (высокий уровень)

ПОЛНЫЙ ВАРИАНТ КИМ (апробация 17.03.2026)

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Мы подготовили для вас полноценный тренировочный вариант, полностью соответствующий спецификации ФИПИ 2026 года. Используйте его для подготовки к завтрашней диагностической работе.

ЧАСТЬ 1 (задания с кратким ответом)

Задание 1. Найдите значение выражения (4,8 · 10⁻²) · (6 · 10⁻²).
Ответ: ____________________

Задание 2. На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих неравенств верно, если a < 0, b > 0 и |a| > b?

1. a + b > 0

2. a — b > 0

3. ab > 0

4. a²b < 0
   Ответ: ____________________

Задание 3. Найдите значение выражения (√11 - √5)(√11 + √5) + √45.
Ответ: ____________________

Задание 4. Решите уравнение 3x² - 7x + 2 = 0.
Ответ: ____________________

Задание 5. Установите соответствие между графиками функций и формулами.

А) y = -x² + 4x — 5
Б) y = x² — 4x + 5
В) y = -x² — 4x — 5

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам А, Б, В.
Ответ: ____________________

Задание 6. Дана арифметическая прогрессия: -9; -5; -1; … Найдите сумму первых восьми её членов.
Ответ: ____________________

Задание 7. Найдите значение выражения (a⁶ · a⁻⁴) / a⁻² при a = 1/3.
Ответ: ____________________

Задание 8. Решите неравенство 4(2x - 5) > 3 - 6x.
Ответ: ____________________

Задание 9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 4/5, AC = 12. Найдите AB.
Ответ: ____________________

Задание 10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно три раза.
Ответ: ____________________

Задание 11. Найдите корень уравнения √(11 - 5x) = 2 - x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Ответ: ____________________

Задание 12. Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляется по формуле a = ω²R (где ω — угловая скорость, R — радиус окружности). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если ω = 4 с⁻¹, a = 48 м/с².
Ответ: ____________________

Задание 13. Укажите решение системы неравенств:
{ 3x + 9 > 0,
{ 5 - x > 0

1. (-3; 5)

2. (-∞; -3) ∪ (5; ∞)

3. (-∞; -3)

4. (5; ∞)
   Ответ: ____________________

Задание 14. В геометрической прогрессии b₁ = 4, q = 3. Найдите b₅.
Ответ: ____________________

Задание 15. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 120°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ____________________

Задание 16. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.
Ответ: ____________________

Задание 17. На окружности отмечены точки A, B, C так, что AC — диаметр, угол ABC = 60°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ____________________

Задание 18. Найдите тангенс угла AOB, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1.
Ответ: ____________________

Задание 19. Какие из следующих утверждений верны?

1. Все углы ромба равны.

2. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
   Ответ: ____________________

ЧАСТЬ 2 (задания с развернутым решением)

Задание 20. Решите систему уравнений:
{ x² + y² = 25,
{ x - y = 1

Задание 21. Из двух городов, расстояние между которыми 560 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного автомобиля на 20 км/ч больше скорости другого. Через 3 часа после начала движения расстояние между автомобилями стало 200 км. Найдите скорость каждого автомобиля.

Задание 22. Постройте график функции y = (x⁴ — 13x² + 36) / (x² — 9). Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задание 23. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, сторона AC равна 8√6. Найдите сторону BC.

Задание 24. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. Докажите, что площади треугольников AOB и COD равны.

Задание 25. В параллелограмм ABCD вписана окружность, касающаяся сторон AB, BC и AD в точках K, L и M соответственно. Найдите площадь параллелограмма, если AB = 10, а радиус окружности равен 4.

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Часть 1 (краткие ответы)

Часть 2 (решения ключевых задач)

Задание 20.
Решение: Из второго уравнения x = y + 1. Подставляем в первое:
(y + 1)² + y² = 25
y² + 2y + 1 + y² = 25
2y² + 2y — 24 = 0
y² + y — 12 = 0
y₁ = 3, y₂ = -4
x₁ = 4, x₂ = -3
*Ответ: (4; 3), (-3; -4)*

Задание 21.
Решение: Пусть x км/ч — скорость первого автомобиля, тогда x + 20 км/ч — скорость второго. За 3 часа они проехали 3x + 3(x + 20) = 6x + 60 км. По условию расстояние между ними через 3 часа составило 200 км, значит, они проехали 560 — 200 = 360 км.
6x + 60 = 360
6x = 300
x = 50
*Ответ: 50 км/ч и 70 км/ч*

Задание 23.
Решение: По теореме синусов: BC / sin A = AC / sin B
BC / sin 60° = 8√6 / sin 45°
BC / (√3/2) = 8√6 / (√2/2)
BC = (8√6 · √3/2) / (√2/2) = 8√18 / √2 = 8√9 = 8 · 3 = 24
Ответ: 24

Рекомендации по подготовке к апробации

1. Изучите структуру экзамена. Понимание того, сколько времени отводится на каждую часть и как распределены задания, поможет грамотно спланировать работу .

2. Повторите теорию вероятности и геометрию. Именно эти разделы часто вызывают затруднения у девятиклассников.

3. Обратите внимание на практико-ориентированные задачи (№1-5). Они могут быть составлены на разных моделях — шины, участки, тарифы, листы. Потренируйтесь на всех типах.

4. Не забывайте про вторую часть. Даже если вы уверены в базовом уровне, обязательно попробуйте решить задания 20-25 — они дают до 12 баллов.

5. Следите за временем. На первую часть рекомендуется тратить не более 90-100 минут, чтобы оставить достаточно времени на сложные задания.

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Заключение

Всероссийская апробация ОГЭ по математике 17 марта 2026 года — это важный этап подготовки к государственной итоговой аттестации. Не относитесь к ней формально: используйте эту возможность, чтобы выявить слабые места, привыкнуть к формату экзамена и научиться грамотно распределять время.

Желаем успехов на диагностической работе!