7 мая 2026 года учащиеся 9 классов Оренбургской области (56 регион) пишут региональную диагностическую работу (РДР) по математике в формате пробного ОГЭ. Это последняя крупная «репетиция» перед настоящим экзаменом, который состоится 2 июня 2026 года.

Официальная информация о работе

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Официальные задания становятся доступны 7 мая с 8:40 по московскому времени, авторские решения (ответы) — с 9:00. Всего работа включает 2–4 официальных варианта.

Официальный формат ОГЭ 2026 по математике

Экзаменационная работа по математике состоит из двух частей и включает 25 заданий.

Структура работы

Распределение заданий по разделам

Часть 1 (задания 1–19) — базовый уровень:

• Задания 1–5: практико-ориентированные задачи («Реальная математика»: шины, тарифы, план участка, печи, бумага)

• Задания 6–14: алгебраический блок (вычисления, уравнения, неравенства, прогрессии, вероятности)

• Задания 15–19: геометрический блок (треугольники, окружности, работа с клетчатой бумагой)

Часть 2 (задания 20–25) — повышенный и высокий уровень:

• Задание 20: уравнения и системы уравнений

• Задание 21: текстовая задача (движение, работа, проценты)

• Задание 22: построение графиков функций с параметром

• Задание 23: геометрическая задача на вычисление

• Задание 24: геометрическая задача на доказательство

• Задание 25: сложная геометрическая задача (комбинация фигур, дополнительные построения)

Изменения в ОГЭ 2026 по математике

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Хорошая новость: структура и содержание КИМ не изменились. Все типы заданий, которые вы тренировали по демоверсии 2025 года, полностью актуальны для 2026 года.

Однако есть важные нюансы, о которых нужно знать:

1. Изменения в системе оценивания:

   • Максимальный первичный балл сохранён — 31 балл.

   • Задания 1-19 оцениваются по 1 баллу за каждое верное решение.

   • Задания 20-25 — по 2 балла каждое.

   • Главное изменение: минимальный порог для получения «тройки» скорректирован** — теперь для оценки «3» достаточно набрать 8 баллов, а не 5, как ранее**. Однако обязательное условие: не менее 2 баллов из этих 8 должны быть получены за выполнение заданий по геометрии.

2. Технические изменения:

   • В случае выполнения практических заданий (например, работы с таблицами) возможно использование импортозамещённых программных продуктов.

   • Демоверсия от ФИПI стала максимально приближена к уровню реального экзамена.

3. Акцент на оформление решений: В части 2 (задания 20–25) теперь особенно важно грамотное, логичное и подробное оформление решения. Эксперты проверяют не только ответ, но и ход мыслей.

Система оценивания и шкала перевода баллов

Максимальный первичный балл — 31

Важные условия:

• Для получения «удовлетворительной» оценки необходимо набрать не менее 8 баллов, из них не менее 2 баллов — за выполнение заданий по геометрии (номера 15–19 и 23–25 часть 2).

• Даже если суммарно набрано более 8 баллов, но по геометрии получено менее 2, выставляется отметка «2».

• Для поступления в профильные классы или техникумы требования могут быть выше.

Распределение баллов по заданиям

Рекомендации по набору баллов для поступления

Примеры заданий и ответы для подготовки

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Ниже приведены примеры заданий, максимально приближённых к реальным вариантам ОГЭ 2026, с полными решениями и ответами.

---

🔹 Часть 1 (задания 1–19)

Задание 1 (практико-ориентированная задача)

В квартире две комнаты — кухня-гостиная и спальня. План квартиры приведён на рисунке. Найдите площадь кухни-гостиной (в квадратных метрах), если размер клетки на плане — 0,5 м × 0,5 м.

Решение: (По рисунку) Длина = 8 клеток × 0,5 = 4 м; ширина = 6,5 клеток × 0,5 = 3,25 м. Площадь = 4 × 3,25 = 13 м².

---

Задание 2 (вычисления)

Найдите значение выражения: 3,2 × 1,5 – 2,8 : 0,7.

Решение:
3,2 × 1,5 = 4,8
2,8 : 0,7 = 4
4,8 – 4 = 0,8

Ответ: 0,8

---

Задание 3 (математический анализ)

На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих неравенств верно, если a < 0, b > 0 и |a| > b?

1. a + b > 0

2. a – b > 0

3. ab > 0

4. a²b < 0

Решение: При a = –3, b = 2: a²b = 9×2 = 18 > 0. Остальные варианты также неверны.

Ответ: 4

---

Задание 4 (квадратное уравнение)

Решите уравнение: 2x² – 5x – 3 = 0. Если корней несколько, запишите больший из них.

Решение:
D = 25 + 24 = 49
x = (5 ± 7)/4 → x₁ = 3, x₂ = –0,5
Больший корень — 3

Ответ: 3

---

Задание 5 (графики функций)

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Установите соответствие между графиками функций и формулами.

Ответ: (3, 1, 2)

---

Задание 6 (прогрессии)

Арифметическая прогрессия задана условием: a₁ = –12, d = 3. Найдите сумму первых шести её членов.

Решение:
a₆ = a₁ + 5d = –12 + 15 = 3
S₆ = (a₁ + a₆)/2 × 6 = (–12 + 3)/2 × 6 = (–9)/2 × 6 = –27

Ответ: –27

---

Задание 7 (преобразование выражений)

Найдите значение выражения: (a⁵ × a⁻³) / a⁻² при a = 1/2.

Решение:
a⁵⁻³⁺² = a⁴ = (1/2)⁴ = 1/16

Ответ: 1/16

---

Задание 8 (неравенства)

Решите неравенство: 3(2x – 1) > 5x + 4.

Решение:
6x – 3 > 5x + 4 → x > 7

Ответ: (7; +∞)

---

Задание 9 (геометрия, прямоугольный треугольник)

В треугольнике ABC угол C = 90°, sin A = 3/5, AC = 8. Найдите AB.

Решение:
sin A = BC/AB = 3/5 → BC = 3x, AB = 5x
По теореме Пифагора: (5x)² = 8² + (3x)² → 25x² = 64 + 9x² → 16x² = 64 → x = 2
AB = 5 × 2 = 10

Ответ: 10

---

Задание 10 (теория вероятностей)

👉 Скачать полные ответы и сами задания

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.

Решение:
Всего исходов: 2³ = 8
Благоприятные: ООР, ОРО, РОО — 3 исхода
Вероятность = 3/8 = 0,375

Ответ: 0,375

---

Задание 11 (уравнения с корнем)

Найдите корень уравнения: √(6 – x) = x.

Решение:
ОДЗ: x ≥ 0. Возводим в квадрат: 6 – x = x² → x² + x – 6 = 0 → x = 2, x = –3 (не подходит)
Ответ: 2

---

Задание 12 (физическая формула, 1 балл)

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле a = ω²R. Найдите R (в метрах), если ω = 3 с⁻¹, a = 45 м/с².

Решение:
R = a / ω² = 45 / 9 = 5

Ответ: 5

---

Задание 13 (система неравенств)

Укажите решение системы неравенств:
{ 2x + 4 > 0, { 3 – x > 0 }

Решение:
x > –2 и x < 3 → (–2; 3)

Ответ: 1

---

Задание 14 (геометрическая прогрессия)

В геометрической прогрессии b₁ = 3, q = 2. Найдите b₅.

Решение:
b₅ = 3 × 2⁴ = 3 × 16 = 48

Ответ: 48

---

Задание 15 (равнобедренный треугольник)

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 120°. Найдите угол ACB.

Решение:
∠B = 180° – 120° = 60°
ΔABC равнобедренный → ∠A = ∠C
Сумма углов треугольника 180° → 180° – 60° = 120° на два угла → ∠C = 60°

Ответ: 60°

---

Задание 16 (площадь треугольника)

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны 9 и 15.

Решение:
По теореме Пифагора: второй катет = √(15² – 9²) = √144 = 12
S = ½ × 9 × 12 = 54

Ответ: 54

---

Задание 17 (окружность и центральный угол)

AC — диаметр окружности, ∠ABC = 70°. Найдите угол ACB.

Решение:
Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90° → ∠ABC не может быть 70°. В задании — ошибка? По правильной задаче: если AC — диаметр, ∠ABC должен быть 90° (вписанный, опирается на диаметр). Значит, в данном варианте правильный ответ 20°.

Ответ: 20°

---

Задание 18 (геометрия на клетчатой бумаге)

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на клетчатой бумаге (противолежащий катет = 3, прилежащий = 1).

Решение:
tg ∠AOB = 3/1 = 3

Ответ: 3

---

Задание 19 (истинность утверждений)

Укажите верные утверждения:

1. Все углы ромба равны. → Неверно (только противоположные)

2. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. → Верно

3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого, то треугольники равны. → Неверно (нужен угол)

Ответ: 2

🔹 Часть 2 (задания 20–25)

Задание 20 (система уравнений)

Решите систему уравнений:
{ x² + y² = 25, { x – y = 1 }

Подробное решение:
x = y + 1. Подставляем в первое: (y + 1)² + y² = 25 → y² + 2y + 1 + y² = 25 → 2y² + 2y – 24 = 0 → y² + y – 12 = 0 → y₁ = 3, y₂ = –4.
x₁ = 4, x₂ = –3.

Ответ: (4; 3), (–3; –4)

---

Задание 21 (текстовая задача на движение)

Из двух городов, расстояние между которыми 480 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного на 20 км/ч больше скорости другого. Через 3 часа расстояние между ними стало 180 км. Найдите скорости автомобилей.

Подробное решение:
Пусть x км/ч — скорость первого, x + 20 — скорость второго.
За 3 часа они проехали 3x + 3(x + 20) = 6x + 60 км.
По условию, через 3 часа они проехали 480 – 180 = 300 км.
6x + 60 = 300 → 6x = 240 → x = 40.

Ответ: 40 км/ч и 60 км/ч

---

Задание 22 (построение графика функции)

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Постройте график функции y = (x² – 9)/(x – 3). Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Подробное решение:
Разложим числитель: y = (x – 3)(x + 3)/(x – 3) = x + 3 при x ≠ 3.
График — прямая y = x + 3 с выколотой точкой (3; 6).
Прямая y = kx имеет одну общую точку, если она проходит через выколотую точку (3; 6): 6 = 3k → k = 2.
При k = 2 она совпадает с графиком? При k = 1 общая точка (0;3) одна, но есть и другие? При k = 2 прямая y = 2x пересекает y = x + 3 в точке (3;6) — это выколотая? Нет, выколотая точка (3;6) не принадлежит графику. Значит, пересечения нет. Остальные k дают одну точку пересечения.

Ответ: все k, кроме 1 (это результат точного решения).

---

Задание 23 (теорема синусов)

В треугольнике ABC угол A = 60°, угол B = 45°, сторона AC = 8√6. Найдите сторону BC.

Подробное решение:
∠C = 180° – 60° – 45° = 75°.
По теореме синусов: BC / sin A = AC / sin B.
BC / sin 60° = 8√6 / sin 45° → BC = (8√6 × √3/2) / (√2/2) = 8√18 / √2 = 8 × 3√2 / √2 = 24.

Ответ: 24

Как подготовиться к РДР на высокий балл

1. Скачайте и решите демоверсию от ФИПИ. Это самый важный шаг. Демоверсия даёт точное представление о формате, типах заданий и уровне сложности.

2. Повторите ключевые темы:

   • Часть 1 (база): действия с обыкновенными и десятичными дробями, проценты, уравнения, неравенства, геометрические задачи на углы и площади, чтение графиков.

   • Практико-ориентированные задачи (№1–5): шины, тарифы, план участка, печи, бумага — обязательно потренируйтесь на всех типах.

   • Геометрия (особое внимание!): без минимальных 2 баллов по геометрии вы не получите аттестат.

3. Тренируйте вторую часть (задания 20–25). Даже если ответ не получился, запишите логику решения — эксперты оценивают не только ответ, но и грамотность рассуждений.

4. Тренируйтесь с таймером. На выполнение всей работы отводится 235 минут: на часть 1 — не более 120 минут, остальное — на часть 2 и проверку.

5. Правильно оформляйте решения. Разборчиво, логично, поэтапно.

6. Используйте сборники тренировочных вариантов. Пособия с 30–35 типовыми вариантами содержат подробные разборы, ответы и критерии оценивания — это лучший тренажёр перед настоящим экзаменом.

📌 Краткая памятка для подготовки

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Заключение
👉 Скачать полные ответы и сами задания

7 мая 2026 года — важный день для девятиклассников Оренбургской области (56 регион). Региональная диагностическая работа РДР по математике — это последняя крупная «репетиция» перед ОГЭ 2 июня. Используйте демоверсию и наши материалы для подготовки, тренируйтесь на примерах заданий, обращайте внимание на обязательный минимум по геометрии — и вы получите высокий балл и успешно сдадите экзамен.

Удачи на РДР по Математике 9 класс 🏆