Московский центр качества образования (МЦКО) проводит независимые диагностики для объективной оценки уровня знаний школьников. 22 апреля 2026 года ученики 6 классов Москвы пишут официальную диагностическую работу по математике. Это обязательный мониторинг для всех школ Москвы, который позволяет оценить, насколько хорошо школьники усвоили программу за 6 класс в соответствии с требованиями ФГОС и ФООП основного общего образования.

Официальная информация о работе

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Работа включает 2–4 официальных варианта. Официальные задания становятся доступными 22 апреля с 8:40 по московскому времени, авторские решения (ответы) — с 9:00 по московскому времени.

В работе предусмотрен один автоматический пятиминутный перерыв. Проверочная работа позволяет определить уровень овладения математическими умениями обучающимися 6-х классов при использовании любых УМК по математике.

Структура работы и система оценивания

Проверяемые темы:

• Вычисления с положительными и отрицательными числами

• Вычисления с обыкновенными и десятичными дробями

• Преобразование выражений с модулем

• Координатная прямая

• Решение уравнений

👉 Скачать полные ответы и сами задания

• Текстовые задачи (на движение, совместную работу, нахождение части от числа)

• Задачи на среднее арифметическое

• Задачи на проценты, доли и части

• Дробные выражения, решаемые по действиям

Распределение баллов:

Шкала перевода дана на основе демоверсии и может незначительно корректироваться организаторами.

Примеры заданий из демоверсии 2026 (с ответами)

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Ниже представлены примеры заданий, аналогичных тем, которые встретятся на МЦКО 22 апреля 2026 года. Задания составлены в соответствии с официальной демоверсией.

---

Задание 1. Вычисления с положительными и отрицательными числами

Вычислите: -2 — (54 + 129)

Решение:

1. 54 + 129 = 183

2. -2 — 183 = -185

Ответ: -185

Альтернативный вариант: (47 — 18) ∙ (25 — 36)

Решение:

1. 47 — 18 = 29

2. 25 — 36 = -11

3. 29 ∙ (-11) = -319

Ответ: -319

---

Задание 2. Вычисления с обыкновенными и десятичными дробями

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Вычислите: (6/5 — 3/4) ∙ 2/3

Решение:

1. 6/5 — 3/4 = 24/20 — 15/20 = 9/20

2. 9/20 ∙ 2/3 = 18/60 = 3/10

Ответ: 3/10

Альтернативный вариант: 1,54 + 0,5 ∙ (-1,3)

Решение:

1. 0,5 ∙ (-1,3) = -0,65

2. 1,54 + (-0,65) = 0,89

Ответ: 0,89

---

Задание 3. Преобразование выражений с модулем

Найдите значение выражения: -2|y — 1| при y = -4

Решение:

1. Подставляем y = -4: | -4 — 1 | = | -5 | = 5

2. -2 ∙ 5 = -10

Ответ: -10

---

Задание 4. Координатная прямая

👉 Скачать полные ответы и сами задания

На координатной прямой отмечены три точки. Среди чисел 0,67; 1,5; 2,105; 2,9 и 3,5 есть координаты всех трёх точек. Установите соответствие между точками и их координатами.

Решение: (зависит от рисунка; типичные координаты: первая точка — 0,67; вторая — 2,105; третья — 2,9)

Ответ: (по рисунку демоверсии)

---

Задание 5. Решение уравнения

Найдите значение x из равенства: 6x — x = 8,4 — 0,9

Решение:

1. 6x — x = 5x

2. 8,4 — 0,9 = 7,5

3. 5x = 7,5

4. x = 7,5 / 5 = 1,5

Ответ: 1,5

---

Задание 6. Задача на среднее арифметическое

Пять девочек собирали орехи. Первая собрала 81, вторая — 34, третья — 17, четвёртая — 23, а пятая — 75 орехов. Все орехи они поделили поровну. Сколько орехов получила каждая девочка?

Решение:

1. Общее количество орехов: 81 + 34 + 17 + 23 + 75 = 230

2. Делим на 5: 230 / 5 = 46

Ответ: 46

---

Задание 7. Текстовая задача на движение

Теплоход прошёл по течению реки 60 км за 4 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч?

Решение:

1. Скорость по течению: 60 / 4 = 15 км/ч

2. Собственная скорость теплохода: 15 — 1,5 = 13,5 км/ч

3. Скорость против течения: 13,5 — 1,5 = 12 км/ч

4. Время на обратный путь: 60 / 12 = 5 ч

Ответ: 5

---

Задание 8. Задача на совместную работу

👉 Скачать полные ответы и сами задания

Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Решение:

1. Производительность первого: 1/48 бассейна в час

2. Производительность второго: 1/16 бассейна в час

3. Совместная производительность: 1/48 + 1/16 = 1/48 + 3/48 = 4/48 = 1/12

4. Время работы вместе: 1 / (1/12) = 12 ч

Ответ: 12

---

Задание 9. Задача на разложение на множители

В многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 80, но меньше 100 квартир?

Решение:

1. Пусть в подъезде n квартир, 80 < n < 100

2. Количество подъездов = 425 / n должно быть целым

3. Проверяем: 425 = 5 × 5 × 17

4. Единственный делитель в интервале (80; 100) — 85

5. 425 / 85 = 5

Ответ: 5

---

Задание 10. Задача на проценты и части

В трёх ящиках лежат яблоки. В первом ящике яблок в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе, во втором — 70% количества яблок в третьем ящике, а в третьем ящике лежит 80 яблок. Сколько всего яблок в трёх ящиках?

Решение:

1. В третьем ящике — 80 яблок

2. Во втором: 70% от 80 = 0,7 × 80 = 56 яблок

3. В двух остальных (втором и третьем) вместе: 56 + 80 = 136 яблок

4. В первом в 2 раза меньше, чем во втором и третьем вместе: 136 / 2 = 68 яблок

5. Всего: 68 + 56 + 80 = 204

Ответ: 204

Когда появятся официальные задания и ответы?

👉 Скачать полные ответы и сами задания

По данным организаторов, публикация официальных материалов МЦКО 22 апреля 2026 года:

Всего работа включает 2–4 официальных варианта.

Как подготовиться к МЦКО на высокий балл

1. Скачайте и решите демоверсию. Это самый важный шаг. Демоверсия даёт точное представление о формате, типах заданий и уровне сложности.

2. Повторите ключевые темы:

   • Действия с положительными и отрицательными числами

   • Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей

   • Решение уравнений

   • Задачи на нахождение части от числа и числа по его части

   • Задачи на движение, совместную работу, среднее арифметическое

   • Задачи на проценты и части

   • Работа с координатной прямой

3. Тренируйтесь с таймером 45 минут. На реальной работе время строго ограничено.

4. Разбирайте ошибки. После решения каждого варианта анализируйте, где ошиблись и почему — это главный способ прогресса.

5. Правильно заполняйте бланк. Ответы вносятся в компьютерную форму, будьте внимательны при вводе.

Заключение

👉 Скачать полные ответы и сами задания

22 апреля 2026 года — важный день для шестиклассников Москвы. Диагностическая работа МЦКО по математике — это возможность проверить свои знания и выявить пробелы. Используйте демоверсию и наши материалы для подготовки, тренируйтесь на примерах заданий и своевременно повторяйте теорию.

Удачи на МЦКО по математике 6 класс!