7 апреля 2026 года учащиеся 11 классов Москвы пишут Единую городскую контрольную работу (ЕГКР) по математике профильного уровня. Это обязательная диагностика для выпускников, планирующих поступать в вузы на специальности, где требуется углублённое знание математики (инженерные, экономические, IT‑направления и др.). Работа полностью соответствует формату и структуре ЕГЭ профильного уровня, что позволяет школьникам объективно оценить свою готовность к экзамену, потренироваться в решении сложных заданий и научиться грамотно распределять время.
👉 Скачать полные ответы и сами задания
ЕГКР по профильной математике — одна из самых важных «репетиций» перед настоящим ЕГЭ. По её результатам можно выявить проблемные темы (задачи с параметром, стереометрию, экономические задачи) и скорректировать подготовку за оставшееся до экзамена время.
Официальный формат ЕГКР (соответствует ЕГЭ профильного уровня 2026)
Экзаменационная работа состоит из двух частей и включает 18 заданий.
Основные характеристики:
-
Время выполнения: 3 часа 55 минут (235 минут)
-
Максимальный первичный балл: 31 балл
-
Минимальный порог для получения удовлетворительной оценки: 27 тестовых баллов (примерно 6–7 первичных)
-
Структура:
-
Часть 1 (задания 1–11): задания с кратким ответом (целое число, конечная десятичная дробь, последовательность цифр)
-
Часть 2 (задания 12–18): задания с развёрнутым ответом (полное обоснованное решение)
-
Распределение заданий по темам:
👉 Скачать полные ответы и сами задания
| Номера заданий | Раздел / Тип задания | Уровень сложности |
|---|---|---|
| 1–3 | Планиметрия, практические задачи, теория вероятностей | Базовый |
| 4–7 | Уравнения, неравенства, производная, степени и логарифмы | Базовый / повышенный |
| 8–11 | Текстовые задачи, экономические задачи, графики функций | Повышенный |
| 12 | Уравнения (тригонометрические, показательные, логарифмические) | Повышенный |
| 13 | Стереометрия (доказательство и вычисление) | Высокий |
| 14 | Неравенства (часто логарифмические или показательные) | Высокий |
| 15 | Экономическая задача (кредиты, вклады, оптимизация) | Высокий |
| 16 | Планиметрия (доказательство и вычисление) | Высокий |
| 17 | Задача с параметром | Высокий |
| 18 | Задача на целые числа, делимость, теория чисел | Высокий |
ПОЛНЫЙ ТРЕНИРОВОЧНЫЙ ВАРИАНТ (ЕГКР 07.04.2026)
👉 Скачать полные ответы и сами задания
Ниже представлен полноценный тренировочный вариант, составленный по спецификации ФИПИ и демоверсии ЕГЭ-2026 (профильный уровень). Используйте его для подготовки к Единой городской контрольной работе.
ЧАСТЬ 1 (задания 1–11)
1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, AC = 6. Найдите синус угла B.
Ответ: ____________________
2. На рисунке показана цена акций компании за первые 10 дней месяца. Определите, на сколько рублей выросла цена акций в наибольший по величине роста день.
Ответ: ____________________
3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 3.
Ответ: ____________________
4. Найдите корень уравнения log3(5x – 2) = 2.
Ответ: ____________________
5. Найдите значение выражения 3^(√5 + 1) · 3^(3 – √5).
Ответ: ____________________
6. На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Ответ: ____________________
7. Найдите наибольшее значение функции y = x^3 – 12x + 5 на отрезке [–3; 0].
Ответ: ____________________
8. Рейтинг интернет-магазина вычисляется по формуле R = (0,9K + 0,1S)/(K+S), где K — количество покупателей, оставивших отзыв, S — суммарная оценка (в баллах). Найдите рейтинг, если K = 100, а средняя оценка равна 4,5 балла.
Ответ: ____________________
9. Смешали 5 литров 20-процентного водного раствора некоторого вещества с 15 литрами 40-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Ответ: ____________________
10. На рисунке изображён график функции f(x) = kx + b. Найдите значение f(7).
Ответ: ____________________
11. Найдите точку максимума функции y = ln(x + 5) – 2x.
Ответ: ____________________
ЧАСТЬ 2 (задания 12–18)
👉 Скачать полные ответы и сами задания
12. а) Решите уравнение 2 sin^2 x – 5 sin x cos x + 2 cos^2 x = 0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π].
13. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 2. На ребре SC отмечена точка K так, что SK : KC = 1 : 3.
а) Докажите, что прямая AK перпендикулярна плоскости SBD.
б) Найдите расстояние от точки B до плоскости AKC.
14. Решите неравенство log2(x^2 + 2x) ≤ log2(x + 14).
15. В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 12% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле 2027, 2028, 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат за весь период кредитования составила 1 260 000 рублей. Найдите сумму, взятую в кредит.
16. В трапеции ABCD основания AD и BC. Биссектриса угла BAD пересекает сторону CD в точке M, а биссектриса угла ABC пересекает сторону AD в точке N.
а) Докажите, что четырёхугольник ABNM — вписанный.
б) Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника ABNM, если BC = 6, AD = 10, AB = 8.
17. Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений
x^2 + y^2 = a^2,
(x – a)^2 + y^2 = 4
имеет ровно два различных решения.
18. На доске написано несколько различных натуральных чисел. Известно, что для любого числа, написанного на доске, сумма его цифр в десятичной записи не превышает 10.
а) Может ли сумма всех чисел на доске равняться 2026?
б) Может ли сумма всех чисел на доске равняться 2027?
в) Найдите наибольшую возможную сумму всех чисел на доске, если их ровно 20.
ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ
👉 Скачать полные ответы и сами задания
Часть 1 (краткие ответы)
| № | Ответ | № | Ответ | № | Ответ |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,6 | 5 | 81 | 9 | 35 |
| 2 | 15 | 6 | 0,75 | 10 | 10 |
| 3 | 5/9 ≈ 0,5556 | 7 | 21 | 11 | –4,5 |
| 4 | 2,2 | 8 | 0,95 |
Рекомендации по подготовке к ЕГКР (профильная математика)
-
Изучите демоверсию ЕГЭ-2026 (профиль) на сайте ФИПИ. Разберите критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом – за что ставят баллы, а за что снижают.
-
Отрабатывайте вторую часть. Задания 12–18 приносят больше половины баллов. Научитесь оформлять решение чётко, с пояснениями.
-
Повторите теорию вероятностей и экономические задачи (№3, 9, 15). Это частые источники ошибок.
-
Не забывайте про геометрию. В профиле есть и планиметрия (№16), и стереометрия (№13). Они требуют чертежей и аккуратных рассуждений.
-
Тренируйтесь с таймером. На часть 1 отведите не более 60 минут, остальное – на часть 2 и проверку.
-
Используйте наш канал для получения реальных вариантов. Сразу после ЕГКР мы публикуем точные задания и ответы.
Заключение
👉 Скачать полные ответы и сами задания
Единая городская контрольная работа по математике профильного уровня 7 апреля 2026 года – это генеральная репетиция ЕГЭ для будущих инженеров, экономистов и программистов. Она позволяет проверить свои силы на сложных заданиях, потренироваться в оформлении решений и выявить слабые места. Используйте наш разбор для подготовки, и вы сможете достичь высоких результатов на настоящем экзамене.
Удачи на ЕГКР, ребят!
